排列组合题型方法总结简单（排列组合题型方法总结）

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1、同步教学 主讲人:黄冈中学教师 李新潮一、一周知识概述 本周复习内容是高二数学(下)第十章--排列、组合和概率的前半部分内容.排列与组合是重点，也是难点，复习中用时较多. 二、重、难点知识的归纳与剖析 (一)、本周学习的重点 掌握分类计数原理与分步计数原理。

2、并能用它们分析和解决一些简单的应用问题. 2、理解排列的意义，掌握排列计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题. 3、理解组合的意义。

3、掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题. 4、掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题. (二)、本周学习的难点 排列与组合的综合应用 (1)相邻问题--捆绑法; (2)不相邻问题--插空法; (3)元素比较少而限制条件较多的问题--枚举归纳法; (4)先组合。

4、后排列，其求解的基本思路是先选元，后排列。

5、或先局部，后整体; (5)分类讨论要注重一类，照应全局. 2、正确理解二项式的展开式特征及指数、项数、项、系数、二项式系数。

6、能熟练顺用、逆用，并注意 变用二项式定理. 三、例题点评 例某人手中有5张扑克牌，其中2张为不同花色的2。

7、3张为不同花色的A，有5次出牌机会，每次只能出一种点数的牌但张数不限。

8、此人有多少种不同的出牌方法? 分析: 由于张数不限，2张2，3张A可以一起出。

9、亦可分几次出，可以考虑按此分类. 解答: 出牌的方法可分为以下几类: (1)5张牌全部分开出，有种方法; (2)2张2一起出。

10、3张A一起出，有种方法; (3)2张2一起出，3张A分开出。

11、有种方法; (4)2张2一起出，3张A分两次出，有种方法; (5)2张2分开出。

12、3张A一起出，有种方法; (6)2张2分开出，3张A分两次出。

13、有种方法. 因此，共有不同的出牌方法 =860种. 点评: 全面细致地分类是解决本题的关键，若按出牌次数分类。

14、方法数为: =860种. 例2、二次函数y=ax2+bx+c的系数a，b，c在集合{-3。

15、-2，-1，0。

16、1，2，3。

17、4}中选取3个不同的值，则可确定坐标原点在抛物线内部的抛物线多少条? 分析: 先将坐标原点在抛物线内部的特征性质等价转化为 a,b,c的限制，再去确定满足条件的数对(a,b,c). 解答: 由图形特征分析:a＞0。

18、开口向上，坐标原点在内部，开口向下。

19、原点在内部，所以对于抛物线y=ax2+bx+c来讲，原点在其内部。

20、则确定抛物线时，可先定一正一负的a和c，再确定b。

21、故满足题设的抛物线共有=144条. 点评: 这是一首排列、组合与解析几何的综合题，等价的将图形性质转化为数量关系是解决问题的基础和关键. 例3、若在的展开式中，前三项的系数成等差数列。

22、求展开式中的有理项. 分析:抓住展开式的通项公式是解决问题的关键. 解答: 的展开式中前三项是: 其系数分别是: 由 解之得n=1或n=8，n=1不合题意应舍去，故n=8. 当n=8时。

23、 Tr+1为有理项式的充要条件是， 所以r应是4的倍数，故r可为0、4、8.故所有有理项为 点评:要注意“系数”与“二项式系数”的区别. 实在看不懂去参考资料看看。

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